Dans plusieurs quiz, vous devez effectuer des additions ou de soustractions avec des chiffres romains. Certes, il est possible de traduire chaque chiffre romain en chiffre arabe et d’effectuer de tête l’opération avec les tables (d’addition ou de multiplication) apprises par coeur. Mais dans certains cas, il est possible de trouver le résultats des opérations directement, juste en observant la structure des chiffres romains utilisés dans les opérations.
Exemples simples
Additions de chiffres romains
Parfois, il suffit d’ajouter les symboles pour obtenir la somme :
- I + II = III
- V + I = VI
- XI + II = XIII
- I + V + II = VIII
Soustractions de chiffres romains
Dans certains cas, on peut juste reprendre les mêmes symboles dans l’ordre inverse :
- X – I = IX
- V – I = IV
Ou bien retrancher un ou plusieurs symboles :
- XVII – I = XVI
- XIII – II = XI
Exemples plus subtils
Additions de chiffres romains
On peut remarquer que “1 – 1 = 0”. Donc, IV + VI = (V + V) – I + I = V + V = X. De même, IX + XI = (X + X) – I + I = XX. Donc, dès que l’on repère la structure “IV et VI”, on remplace ce groupement par X. Exemple : XVII + XIV = XI + X + (V + V) = XI + X + X = XXXI directement, sans passer par “17 + 14 = 31”
Avec un peu d’habitude, on repère d’autres regroupements. Exemples :
- IX + XII = XXI
- IV + XIII = VII
Soustractions de chiffres romains
On peut repérer des regroupements. Exemples :
- XVII – VI, avec le VI du centre qui peut être “enlevé” pour laisser XI
- IXX – IV : On peut soustraire IV de IX, ce qui donne V, et ajouter le X restant, pour obtenir XV. C’est une autre façon de voir, différente de “IXX = 19, IV = 4, donc 19 – 4 = 15”. C’est un peu comme lorsque l’on parle une langue étrangère. Le débutant associe chaque mot, mais en progressant, on voit le sens de la phrase et on reconnaît des expressions ou des faux sens.
Les opérations les plus embêtantes sont par exemple XIV – I, ça ne donne pas XIIV, mais XIII. Dans ce cas, le passage par “14 – 1” est peut-être plus rapide. Pour XIV + I, il suffit de supprimer le I avant le V, et l’on a directement XV, comme si l’on déplaçait des bûchettes à l’école maternelle.
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Autres astuces pour additionner les chiffres romains
Vous faite ici un quiz avec 4 réponses possibles (QCM). Donc, si vous cherchez à faire le moindre effort, vous pouvez aussi éliminer 1 ou 2 réponses pour ne choisir intuitivement que parmi les 2 restantes. C’est un peu comme en sport, quand des roublards passent par un raccourci pendant le jogging pour arriver en même temps que les autres. Les autres savent que le but de cet exercice physique n’est pas d’arriver avec le moindre effort, mais d’améliorer sa condition physique, d’apprendre à mieux respirer et de muscler son corps pour vivre plus longtemps en bonne santé. Un exercice mental bien compris peut vous aider à ne pas devenir gâteux trop vite (ou à reprendre confiance en vous en dépassant petit à petit vos limites).
Chacun peut inventer des méthodes de calcul rapide, au fur et à mesure des problèmes rencontrés dans les quiz. C’est à ce moment-là que le quiz devient vraiment un jeu où l’on essaie d’identifier des structures connues ou d’en découvrir de nouvelles, et pas une corvée avec une méthode de calcul systématique et laborieuse ! Comme tous les cas sont stockés dans la base de données, vous tomberez tôt ou tard sur une même opération présentée dans un autre ordre, et ça fera tilt. Dans l’Antiquité, les comptables qui utilisaient cette notation pendant des années avaient dû mettre un point des astuces pour voir d’un coup d’oeil le résultat, sans pouvoir poser une opération avec des zéros et des pondérations selon le rang.
Mais qui, dans la vraie vie, va poser des additions avec des nombres dépassant 1 million ?
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