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Astuces de calcul mental, réviser ses tables, mnémotechnique, bibliographie sur le calcul mental, programme scolaire calcul mental CP, CE1, CE2, CM1, CM2, sixième. Comment multiplier un nombre, comment diviser un nombre, multiples de 2, multiples de 3, multiples de 5, multiples de 7, multiples de 11, multiples de 13…

Deviner le jour de la semaine d’une date

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Dates du lundi (calendrier français)

On remarque qu’il existe un cycle de 28 ans permettant de retrouver les mêmes séries de nombres pour les années bissextiles.

Exemple :

2024 = 1996 = 1968 = 1940

Le cycle est réduit pour les années “ordinaires”. Il serait régulier sans les années bissextiles.

Exemple :
266 315 374 264 est identique pour 2023, 2017, 2006, 1995, 1989, 1978, 1967, 1961, 1950, 1939, 1933 et 1922.

Listes des séries de nombres à retenir

Années 1921 à 2024 : séries de 12 chiffres correspondant à la date du lundi de chaque mois.

Exemple :

2021 = 411 537 526 416
Premier lundi de janvier 2021 = 4 janvier
Premier lundi de février 2021 = 1er février
Premier lundi de mars 2021 = 1er mars
Premier lundi de avril 2021 = 5 avril
Premier lundi de mai 2021 = 3 mai
Premier lundi de juin 2021 = 7 juin
etc.

Les lundis du mois de janvier 2021 sont obtenus en ajoutant 7 : lundi 4, lundi 11, lundi 18 et lundi 25 janvier 2021.
Les mardis sont obtenus en ajoutant 1 à la date du lundi, puis en ajoutant 7 : mardi 5, merci 12, mardi 19, mardi 26 janvier 2021.

Les années bissextiles sont surlignées en jaune.

  • 2024 = 154 163 152 742
  • 2023 = 266 315 374 264
  • 2022 = 377 426 415 375
  • 2021 = 411 537 526 416
  • 2020 = 632 641 637 527
  • 2019 = 744 163 152 742
  • 2018 = 155 274 263 153
  • 2017 = 266 315 374 264
  • 2016 = 417 426 415 375
  • 2015 = 522 641 637 527
  • 2014 = 633 752 741 631
  • 2013 = 744 163 152 742
  • 2012 = 265 274 263 153
  • 2011 = 377 426 415 375
  • 2010 = 411 537 526 416
  • 2009 = 522 641 637 527
  • 2008 = 743 752 741 631
  • 2007 = 155 274 263 153
  • 2006 = 266 315 374 264
  • 2005 = 377 426 415 375
  • 2004 = 521 537 526 416
  • 2003 = 633 752 741 631
  • 2002 = 744 163 152 742
  • 2001 = 155 274 263 153
  • 2000 = 376 315 374 264
  • 1999 = 411 537 526 416
  • 1998 = 522 641 637 527
  • 1997 = 633 752 741 631
  • 1996 = 154 163 152 742
  • 1995 = 266 315 374 264
  • 1994 = 377 426 415 375
  • 1993 = 411 537 526 416
  • 1992 = 632 641 637 527
  • 1991 = 744 163 152 742
  • 1990 = 155 274 263 153
  • 1989 = 266 315 374 264
  • 1988 = 417 426 415 375
  • 1987 = 522 641 637 527
  • 1986 = 633 752 741 631
  • 1985 = 744 163 152 742
  • 1984 = 265 274 263 153
  • 1983 = 377 426 415 375
  • 1982 = 411 537 526 416
  • 1981 = 522 641 637 527
  • 1980 = 743 752 741 631
  • 1979 = 155 274 263 153
  • 1978 = 266 315 374 264
  • 1977 = 377 426 415 375
  • 1976 = 521 537 526 416
  • 1975 = 633 752 741 631
  • 1974 = 744 163 152 742
  • 1973 = 155 274 263 153
  • 1972 = 376 315 374 264
  • 1971 = 411 537 526 416
  • 1970 = 522 641 637 527
  • 1969 = 633 752 741 631
  • 1968 = 154 163 152 742
  • 1967 = 266 315 374 264
  • 1966 = 377 426 415 375
  • 1965 = 411 537 526 416
  • 1964 = 632 641 637 527
  • 1963 = 744 163 152 742
  • 1962 = 155 274 263 153
  • 1961 = 266 315 374 264
  • 1960 = 417 426 415 375
  • 1959 = 522 641 637 527
  • 1958 = 633 752 741 631
  • 1957 = 744 163 152 742
  • 1956 = 265 274 263 153
  • 1955 = 377 426 415 375
  • 1954 = 411 537 526 416
  • 1953 = 522 641 637 527
  • 1952 = 743 752 741 631
  • 1951 = 155 274 263 153
  • 1950 = 266 315 374 264
  • 1949 = 377 426 415 375
  • 1948 = 521 537 526 416
  • 1947 = 633 752 741 631
  • 1946 = 744 163 152 742
  • 1945 = 155 274 263 153
  • 1944 = 376 315 374 264
  • 1943 = 411 537 526 416
  • 1942 = 522 641 637 527
  • 1941 = 633 752 741 631
  • 1940 = 154 163 152 742
  • 1939 = 266 315 374 264
  • 1938 = 377 426 415 375
  • 1937 = 411 537 526 416
  • 1936 = 632 641 637 527
  • 1935 = 744 163 152 742
  • 1934 = 155 274 263 153
  • 1933 = 266 315 374 264
  • 1932 = 417 426 415 375
  • 1931 = 522 641 637 527
  • 1930 = 633 752 741 631
  • 1929 = 744 163 152 742
  • 1928 = 265 274 263 153
  • 1927 = 377 426 415 375
  • 1926 = 411 537 526 416
  • 1925 = 522 641 637 527
  • 1924 = 743 752 741 631
  • 1923 = 155 274 263 153
  • 1922 = 266 315 374 264
  • 1921 = 377 426 415 375

Autres méthodes de calcul du jour de la semaine

Attention, vous trouverez des listes de 12 chiffres dans des ouvrages ou sur des sites anglophones. Il faut savoir que chez eux, la semaine commence par le dimanche. Donc, ces listes seront décalées d’un cran et ne seront pas utilisables avec la méthode francophone et la semaine qui commence par un lundi.

Quiz sur les jours de la semaine correspondant à une date

Une partie de ces quiz est destinée à vous entraîner. Chaque quiz se rapporte à une série d’années utilisant la même série de chiffres pour calculer le jour de la semaine. Exemple : les années 2023, 2017, 2006, 1995, 1989, 1978, 1967, 1961, 1950, 1939, 1933 et 1922.

Il existe aussi des quiz pour les “champions” qui proposent au hasard des questions sur n’importe quelle année ! A vous de choisir votre niveau.

Liens utiles

Suites numériques ascendantes

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Qu’est-ce qu’une suite arithmétique ?

Suites croissantes et suites décroissantes

Suites arithmétiques à une seule raison

Suites à plusieurs raisons (ou dimensions)

Suites arithmétiques proposées dans les quiz OOXO

Suites faciles, de difficulté moyenne et difficiles

Les quiz proposés doivent rester ludiques, il ne s’agit pas de défis à relever, mais de jeux destinés à s’entraîner pour améliorer le fonctionnement de son cerveau. Vous devriez vous améliorer petit à petit, en pratiquant chaque quiz. Lorsque vous aurez réussi à résoudre les questions de façon routinière sur OOXO, vous constaterez que vous avez fait des progrès en même temps pour résoudre les questions des tests de QI et de logique. C’est comme dans l’athlétisme quand on muscle son corps pour augmenter ses performances. On ne peut pas devenir bon sans s’entraîner régulièrement et sans découvrir des astuces de calcul que vous ne soupçonniez pas au début.

Pour que le nombre manquant soit vraiment le fruit d’une déduction logique, nous proposons des suites de 8 nombres. Donc, la “cadence” est répétée 2 fois, et le troisième cycle répétitif est amorcé. Si l’on avait proposé uniquement 3 chiffres (1, 3, 5), les gros malins (pas spécialement futés) auraient pu deviner “7”. Mais une personne qui raisonne sait qu’après “1, 3, 5”, il est possible de proposer d’autres chiffres que 7 en imaginant des règles de composition plus élaborées. Au lieu de ne voir que la solution simple avec les nombres impairs, on peut donc imaginer que l’on a déduit 5 en ajoutant 1 à la somme des nombres précédents, ou bien que l’on multiplie 2 nombres en ajoutant 2 pour obtenir le suivant.

Les quiz OOXO ne sont pas des devinettes : Vous ne travaillez pas votre “intuition” mais votre capacité de raisonnement.

Les raisons de suites à 3 dimensions ne dépassent pas 5. Les quiz faciles ont des raisons “1, 2, 3” par exemple, et les difficiles “5, 2, 3”.

Suites faciles

Les suites arithmétiques dont la somme des raisons est 10 (ex : 1, 4, 5 ou 3, 5, 2) créent des listes de nombres avec des unités qui se répètent (ex : 10, 13, 15, 20, 23, 25, 30, 33). Il est donc très facile de deviner les nombres qui manquent en observant simplement a répétition du chiffre des unités.

Suites difficiles

Astuces pour résoudre des suites arithmétiques (sur internet)

Calcul mental des durées

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Tout d’abord, les exercices de calcul mental sont des prétextes à s’entraîner au calcul et à découvrir des astuces de résolution des problèmes. Les exemples utilisés pour proposer des horaires ne sont pas un modèle d’organisation de sa vie personnelle ou professionnelle ! Il valait mieux préciser ceci avant de recevoir des critiques de grincheux qui pensent que l’on doit organiser son repas à la minute près et calculer de la même façon la durée de son sommeil ! Mais il fallait bien choisir des exemples sans céder à la mode avec par exemple “Il ou elle protège la planète en commençant son aquagym en eau recyclée à 14h12 avant d’aller à son cours de yoga ayurvédique à 15h27”. Et c’était bien plus “humain” que d’écrire “Début à 14h12, fin à 15h27. Durée ?”.

Ceci dit, en pratiquant ce genre de calcul, on apprend vite à trouver des astuces pour déjouer les difficultés apparentes. On se retrouve dans la même situation qu’un homme préhistorique qui cherche à construire une cabane ou à allumer du feu : on modifie sa façon de penser, et l’on ajoute un nouvel algorithme de compréhension du monde dans son ciboulot !

Calcul mental d’une durée à partir d’une heure de début et d’une heure de fin

Voici quelques astuces découvertes après avoir buté sur des difficultés apparentes :

Durées de moins d’une heure

 

Durées à cheval sur deux tranches horaires

 

Durées avec des heures proches de l’heure juste

 

Exemples :

 

Calcul mental d’une heure de fin à partir d’une heure de début et d’une durée

Il faudra effectuer une addition entre les minutes (ou les heures + les minutes).

Voici quelques astuces découvertes après avoir buté sur des difficultés apparentes :

Durées de moins d’une heure

 

Durées à cheval sur deux tranches horaires

 

Durées avec des heures proches de l’heure juste

Exemples :

 

Calcul mental d’une heure de début à partir d’une heure de fin et d’une durée

Ce cas semble plus difficile car il faudra effectuer une soustraction

Exemples :

Addition d’heures, de minutes et de secondes

Il faut retenir que :

1 jour = 24 heures = 24 x 60 = 1440 minutes = 1440 x 60 = 86.400 secondes

1 heure = 60 minutes = 3600 secondes

Calculatrices de durées en ligne (gratuites)

Tutoriels YouTube en français pour calculer une durée

 

 

 

Multiplication de nombres décimaux

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Les nombres décimaux

Définition de l’article Wikipédia : “Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire exactement avec un nombre fini de chiffres après la virgule en écriture décimale positionnelle. Les nombres décimaux sont les quotients d’entiers par des puissances de 10 et se présentent ainsi comme des rationnels particuliers.”

Donc : pi, le nombre d’or ou des racines carrés de nombres comme 2 ou 3 ne sont pas des nombres décimaux car même s’ils ont une virgule, on peut ajouter un nombre infini de chiffres après la virgule et leur écriture n’est pas périodique. Ce sont des nombres qui s’écrivent bien avec une virgule en écriture décimale, mais ils sont dits irrationnels.

Comment multiplier un nombre décimal par un entier

Cas des plus faciles (sans retenue) :

0,1 x 4 = 0,4

0,4 x 2 = 0,8

Avec une retenue :

0,6 x 4 = 6/10 x 4 = 24/10 = 2,4 ou encore 0,1 x 6 x 4 = 1/10 x 6 x 4 = 1/10 x 24 = 24/10 = 2,4

0,07 x 12 = 7/100 x 12 = 84/100 = 0,84 o encore 1/100 x 7 x 12 = 1/100 x 84 = 84/100 = 0,84

Comment multiplier 2 nombres décimaux entre eux

On peut les écrire sous forme de fractions pour bien comprendre l’opération.

Cas faciles :

0,1 x 0,2 = 1/10 x 2/10 = (1×2)/(10×10) = 2/100 = 0,02

0,3 x 0,02 = 3/10 x 2/100 = (3×2)/(10×100) = 6/1000 = 0,006

On peut aussi apprendre des règles pratiques pour ne pas avoir à réfléchir à chaque fois concernant le nombre de chiffres après la virgule. Dans le deuxième exemple, on effectue alors l’opération (3×2 = 6), puis on écrit 6 avec 3 chiffres après la virgule, soit 0,006. Cette méthode empirique est bien pratique pour les nombres “difficiles”.

Exemples :

0,003 x 0,00002 = “6” en écrivant le chiffre 6 pour obtenir 8 chiffres après la virgule, soit 0,00000006 (7 zéros et 6 pour obtenir ces 8 chiffres).

Un peu plus subtil : 0,0015 x 0,002 = “30” en écrivant 30 de façon à avoir 7 chiffres après la virgule, soit 0,0000030, autrement dit 0,000003. On n’a pus que 6 chiffres après la virgule lorsque l’on supprime de dernier zéro inutile, donc attention ! Faites des essais en vérifiant sur votre calculatrice pour bien comprendre cette règle.

Astuces pour les questions du quiz

Sur ooxo, vous trouverez 2 quiz qui proposent de multiplier des entiers (ou des nombres décimaux) par des nombres décimaux.

Un des quiz propose de multiplier certains nombres compris entre 0,1 et 9000 par des nombres décimaux compris entre 0,01 et 0,9. En tout, 810 questions sont stockées dans la base de données, et chaque quiz en prend 10 au hasard.

Un autre quiz contient 1454 questions dans sa base de données. Il propose de multiplier un nombre entier (compris entre 100 et 980, de 10 en 10) par un nombre décimal compris entre 0,1 et 1,75. Ce quiz utilise des nombres décimaux que l’on retrouve dans les pourcentages “ronds” (10 %, 20 %, 25 %, 75 %…). On s’entraîne donc aux calculs de la vie quotidienne, comme ceux que l’on rencontre avec les rabais sur des articles ou des données statistiques.

Astuces avec les petits nombres décimaux

Au début, quand on n’est pas préparé, on est un peu désorienté par les questions. 0,3 x 0,04 ? 800 x 0,08 ? 7000 x 0,01 ?

Les cas les plus facile à résoudre sont les multiplications par 0,1. Il s’agit simplement d’une division par 10. Donc, 100 x 0,1 = 100/10 = 10. On peut aussi déplacer la virgule d’un cran vers la gauche, ce qui est l’équivalent d’une division par 10 dans le système décimal.

Une fois que l’on a compris la division par 10, on sait résoudre les multiplications par 0,2 et 0,3 par exemple qui sont des divisions par 10, suivies d’une multiplication par 2 ou 3.

Exemples :

5 x 0,3 = 5/10 x 3 = 0,5 x 3 = 1,5 (la moitié de 3)

7000 x 0,2 = 7000/10 x 2 = 700 x 2 = 1400

Un peu plus difficile, les multiplications par 0,01 ou 0,02, etc. Dans ce cas, au lieu de diviser par 10, on divisera par 100. en déplaçant la virgule de 2 crans vers la gauche.

Exemple facile : 4000 x 0,02 = 4000/100 x 2 = 40 x 2 = 80.

Autre façon de voir : il y a deux chiffres après la virgule dans 0,02. Donc, on décale de 2 chiffres l’autre nombre, et 4000 devient 40. 0,02 devient 2, et l’on a finalement 40 x 2 = 80.

Encore une autre façon : 0,02 c’est 2 centièmes, ou 2/100. Donc, on multiplie 4000 par 2 (ça donne 8000) et on le divise par 100, ce qui fait 80.

Astuces avec les pourcentages

L’opération 25 x 0,1 peut être interprétée comme “10 pour cent de 25”, soit 2,5.

Idem avec 0,25 x 12. C’est un quart de 12, soit 4. Pas besoin de faire le produit 25×12 qui semble plus compliqué.

Autres exemples faciles pour quelques cas particuliers avec la moitié, le quart, le huitième, le dixième, le centième lorsque les nombres sont des multiples qui permettent de faire une division sans retenue.

0,5 x 48 = 48/2 = 24

0,25 x 200 = 200/4 = 50

1/8 = 0,125. Donc, 32 x 0,125 = 32/8 = 4

0,1 x 312 = 312/10 = 31,2 (pour calculer le dixième, il suffit de déplacer le virgule d’un cran vers la gauche)

0,01 x 527 = 5,27 (il suffit de déplacer la virgule de 2 crans vers la gauche pour diviser par 100).

Attention ! multiplier par 0,3, ce n’est pas “faire un tiers”. Un tiers, c’est 0,333333…

 

Synonymes, antonymes, paronymes, homonymes et homophones

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Synonymes

Des mots sont synonymes lorsqu’ils peuvent être remplacés les uns par les autres sans changer du sens. Ils peuvent avoir des significations légèrement différentes (dans un sens péjoratif, mélioratif ou selon l’époque, le contexte, l’intensité ou le pays). Les synonymes peuvent être des verbes, des adverbes, des adjectifs ou des noms. Les synonymes permettent d’éviter les répétitions dans un texte.

Quiz sur les synonymes

Antonymes

Les antonymes sont des mots de sens opposé à celui d’un mot donné.

Quiz sur les antonymes

Paronymes

Les paronymes sont des mots qui sont souvent confondus, en raison de la ressemblance entre leur prononciation ou leur écriture.

Exemples :

  • conjoncture est un paronyme de conjecture ;
  • éruption et irruption sont des paronymes.

Source : https://fr.wiktionary.org

Quiz sur les paronymes

Homonymes

Un homonyme est un mot identique par la prononciation (homophone) ou par la graphie (homographe) à un autre mot dont le sens est différent.

Quiz sur les synonymes

Homophones

Les homophones sont des mots dont la prononciation est identique à celle d’un mot donné.

Exemples :

  • sans est homophone de cent ;
  • bayer est homophone de bailler ;
  • parqueur est homophone de par cœur.

Source : https://fr.wiktionary.org

Quiz sur les homophones
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